梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长E BD 到点E,是DE=BD,做EF垂直于点F.求证：AF=CD

我猜点F应该是EF与BA延长线的交点吧,如果猜测成立证明如下：
因为AB平行于CD,AD=BC.所以梯形ABCD为等腰梯形.
从点B、点D分别做BH、DP垂直于CD、BA的延长线,交于点H、点P.（BH、DP都为梯形的高）
∵BH=DP,BC=AD,且∠CHB=∠APD=90°
∴三角形CHB全等于三角形APD
∴CH=AP
EF交CD的延长线于点O,即EO⊥DO,所以BH∥EO
∵ DE=BD ∠BDH=∠EDO,∠BHD=∠EOD
∴三角形DHB全等于三角形DOE
∴HD=DO
∵PFOD为长方形,
∴PF=DO=HD
∴AF=AP+PF=CH+HD=CD

亲，请给图