高三数学解答题 如图7.已知ab为半圆o的直径,ab=4.c为半圆上的一点,过点c作半圆的切线c

∵CD与⊙O相切

∴∠ACD=∠ABC

∵AD⊥CD，AB是⊙O的直径

∴∠ADC=∠ACB=90°

∴⊿ADC∽⊿ACB

∴∠CAD=∠BAC

∴AC平分∠BAD

2、连接BE，OC，两者相交M点

∵∠CAD=∠BAC

∴BC弧=CE弧

∴BC=CE

∵OC是⊙O的半径

∴OC⊥BE

∵AE⊥BE，O点是直径AB的中点

∴OM是⊿ABE的中位线

∴OM=1/2AE

∵AE=1

∴OM =1/2

在RT⊿ABE中，AB=4，AE=1

∴BE=√15

在RT⊿BCM中，BM=1/2BE=1/2√15，CM=OC-OM=2-1/2=3/2

∴BC=√[(1/2√15)²+( 3/2)²]= √6