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吃13个苹果 幼苗
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(Ⅰ)f(x)=sin2ωx+
3cosωx•cos(
π
2-ωx)
=
1-cos2ωx
2+
3cosωxsinωx
=
1-cos2ωx
2+
3
2sin2ωx=sin(2ωx-
π
6)+
1
2,
∵函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为[π/2],
∴T=π,∴ω=1…(5分)
∵2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,∴kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,
则y=f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
6,kπ+
π
3],(k∈Z);…(7分)
(Ⅱ)∵f(A)=
3
2,∴sin(2A-
π
6)=1,
∵0<A<π,∴A=
π
3,…(10分)
∵sinB=
sinA
a•b=
2
2,又0<B<
2π
3,
∴B=
π
4,
∴C=π-
π
3-
π
4=
5π
12.…(14分)
点评:
本题考点: 解三角形;三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的对称性.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的单调性,正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗