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4719827 花朵
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(1)当m=0时,f(x)=(1+
cosx
sinx)sin2x=sin2x+sinxcosx=
1−cos2x+sin2x
2=
1
2[
2sin(2x−
π
4)+1],
由已知x∈[
π
8,
3π
4],得sin(2x-[π/4])∈[-
2
2,1],从而得:f(x)的值域为[0,
1+
2
2].
(2)因为f(x)=(1+
cosx
sinx)sin2x+msin(x+
π
4)sin(x−
π
4)
=sin2x+sinxcosx+
m(cos
π
2−cos2x)
2
=[1−cos2x/2]+[sin2x/2]-[mcos2x/2]
=[1/2[sin2x−(1+m)cos2x]+
1
2]
所以f(α)=
1
2[sin2α−(1+m)cos2α]+
1
2=[3/5]①
当tanα=2,得:
点评:
本题考点: 弦切互化;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 考查三角函数的化简、三角函数的图象和性质、已知三角函数值求值问题.依托三角函数化简,考查函数值域,作为基本的知识交汇问题,考查基本三角函数变换,属于中档题.
1年前
已知x属于(0,派/2),比较2sin2x与cotx/2的大小
1年前1个回答
已知f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(1+cotx)
1年前1个回答