如图,三角形ABC是等腰直角三角形,点C在直线m上,过点A作AD垂直m与D,过B作BE垂直m与E,若AD=a,BE=a+

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,点C在直线m上,过点A作AD垂直m与D,过B作BE垂直m与E,若AD=a,BE=a+2,求四边形ADEB的面积
zhangiew 1年前 已收到1个回答 举报

lhf1010 幼苗

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由题意知:∠ACB=90°,且四边形为直角梯形
∴∠BCE+∠DCA=90°
又∵∠BCE+∠CBE=90°
∴∠DCA=∠CBE
又∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴AC=CB
∴三角形ACD全等于三角形CBE
∴BE=CD=a+2,AD=CE=a
∴S四边形ADEB=1/2*(AD+BE)*DE=1/2*(a+a+2)*(a+a+2)=2(a+1)²

1年前

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