计算1+5+5的平方+5的三次方+...+5的99次方+5的100次方

吾心伤害 1年前 已收到3个回答 举报
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小鬼0526 种子

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等比数列,可以用求和公式来计算
没学过等比数列的,可以用错位相减的方法来做
令m=1+5+5²+..+5^100
同时乘5,得：
5m=5+5²+5³+...+5^101
相减,得：
4m=5^101-1
m=(5^101-1)/4

1年前 追问

7

吾心伤害 举报

用等比数列怎么求？

举报 小鬼0526

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) 本题中，a1=1，an=5^100,q=5 s=（1-5^100*5)/(1-5) =(5^101-1)/4

xwy849 花朵

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=(5^101-1)/4

1年前

1

ronan_deng 花朵

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设 S=1+5+5²+5³+……+5^99+5^100
则5S=5+5²+5³+5^4……+5^100+5^101
5S-S=5+5²+5³+5^4……+5^100+5^101-1-5-5²-5³-………-5^100
=5^101-1
即4S=5^101-1
所以，S=¼（5^101-1)

1年前

0
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