计算1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+...+2的六十八次方+2的六十九次方

nickxj_1 1年前 已收到1个回答 举报
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长江apple 幼苗

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答：
设S=1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+...+2的六十八次方+2的六十九次方
两边同时乘以2得：
2S=2+2的平方+2的三次方+2的四次方+...+2的六十八次方+2的六十九次方+2的七十次方
两式相减得：
S=2的七十次方 - 1
S=2^70 -1
所以：
1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+...+2的六十八次方+2的六十九次方 = 2的七十次方 - 1

1年前 追问

5

nickxj_1 举报

这只是一道计算题，请问如果不假设，直接计算要怎么办

举报 长江apple

那么就用等比数列求和公式
首项A1=1，公比q=2
Sn=A1×(q^n -1) ÷(q-1)
本题中，n=70

nickxj_1 举报

明白了，谢谢

举报 长江apple

不客气
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