设平面α外一点a到平面α的距离为a,过点a向平面α引斜线段ab、ac分别与α平面成45度和30度角,角BAC=120度

设平面α外一点a到平面α的距离为a,过点a向平面α引斜线段ab、ac分别与α平面成45度和30度角,角BAC=120度
则两个斜足B,C之间的距离是多少?还要图!

li小妮子 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

由图可知,因为在直角三角形ABD中AD=a,∠ ABD=45°,所以BD=a,AB=根号2倍的a
因为在直角三角形ACD中AD=a,∠ACD=30°,所以AC=2a
由于在三角形ABC中,∠BAC=120°,AC=2a,AB=根号2倍的a,所以
BC²=(2a)²+(根号2倍的a)²-2×（2a）×（根号2倍的a）×cos120°
所以BC=[根号下（6+2倍根号2）]×a

1年前

可能相似的问题

△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?

1年前1个回答
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD

1年前2个回答
高一必修二一道数学证明题设 A是三角形BCD所在平面外一点 M,N分别是△ABC和△ACD的重心求证 MN∥平面BCD

1年前1个回答
设S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是SC的中点，求证：SA平行平面BMD。

1年前3个回答
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．

1年前1个回答
P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两相互垂直,PH垂直平面于H,求证1/PA2+1/PB2+1/PC2=

1年前1个回答
如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件____

1年前1个回答
已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F,G分别是PB,AB,BC的中点.证明:平面PAC//平面EFG

1年前
数学好的看下△ABC中,AB=6 AC=8 ∠BAC=90°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C距离都是13,求

1年前1个回答
P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两相互垂直,PH垂直平面于H,求证1/PA2+1/PB2+1/PC2=

1年前1个回答
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．

1年前4个回答
如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件____

1年前1个回答
高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H

1年前1个回答
高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H

1年前1个回答
p为三角形abc所在平面外一点,pa垂直pb,pb垂直pc,pc垂直pa,ph垂直平面abc于h,

1年前1个回答
如图,p为三角形abc所在平面外一点,pa垂直pb,pb垂直pc,pc垂直pa,ph垂直平面abc于h.求证：1,h是三

1年前3个回答
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,D,E,F分别是SA,SB,SC的中点.求证:平面DEF//平面ABC

1年前2个回答
设S是平行四边形ABCD所在平面外一点,M是SC的中点,求证:SA//平面BMD

1年前1个回答
设直线l 平面α，过平面α外一点A且与l、α都成30°角的直线有且只有 [

1年前1个回答
设直线l含于平面α,过平面α外一点A与l,α都成30°角的直线有且只有多少条

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答