已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝364cos2θ+9sin2θ；

（1）由曲线C的极坐标方程为ρ2＝
36
4cos2θ+9sin2θ即4ρ²cos²θ+9ρ²sin²θ=36化为直角坐标方程4x²+9y²=36，即
x2
9+
y2
4＝1；
（2）∵P（x，y）是曲线C上的一个动点，∴可设

x＝3cosθ
y＝2sinθ，
根据点到直线的距离公式可得
d=
|6cosθ+8sinθ−5|

22+42=

5|10sin(θ+α)−5|
10=

5|2sin(θ+α)−1|
2≤
3
5
2，当且仅当sin（θ+α）=-1时取等号

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 熟练掌握极坐标系与直角坐标系的互化公式、椭圆的参数方程和两角和的正弦公式及三角函数的单调性是解题的关键．