已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数),设不等式f(x)>ax的解集为P,且x属于0到2（闭区间）属于P,求

已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数),设不等式f(x)>ax的解集为P,且x属于0到2（闭区间）属于P,求实数a的取值范围.
X为0时是恒成立的,这个我知道,然后答案说只需考虑X属于（0,2】的时候横成立就可以了,这我就不懂了.解集为P,X属于0到2只是一个子集,为什么只用考虑X就可以了?这样岂不范围会缩小或变大?那如果X属于0到2可以,那么X属于1到1.5也恒成立啊,那岂不也可以用X属于1到1.5做?
taiuu15 1年前 已收到3个回答 举报
赞

海精灵3392 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数),
f(x)>ax推出e^x-x>ax推出e^x>x+ax
又因为e^x、x+ax都是单调函数
且x属于0到2（闭区间）属于P推出x=0,e^x>x+ax恒成立
x=2时有e^2>2+2a推出a

1年前

7

爱吃ping果 幼苗

共回答了4个问题 举报

不知道你说什么 联系图像吧 我觉得直接根据不等式看成e^x>(a+1)x然后 a小于等于-1时恒成立，a大于-1时，（满足的最小条件是e的2次方大于2（a+1） 同时0到2间无交点） 当两图像相切时 导数相同，此时ln（a+1）大于2 然后求就行了

1年前

2

可爱的nn 幼苗

共回答了15个问题 举报

题目不是这个意思，题目说的是x属于【0,2】且属于P，不是说【0,2】是P的子集，你这个题目抄的就有问题啊，【0,2】跟P之间肯定不是属于关系而应该是包含关系，所以还请楼主再仔细理解一下题意。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com