如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C(-

如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C(-
1)求点D的坐标和直线l的解析式;
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)如图2,将直线l沿y轴负方向平移,当平移适当的距离时,直线l与x、y轴分别相交于点A′、B′,在直线CD上存在点P,使得△A′B′P是等腰直角三角形.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.(写解题过程)

第三求P(-4,8/3)图案过程
过点C(-4,-4)画平行与Y轴的直线交AB于点D,CD=10 只求第三题
如来弗印 1年前 已收到3个回答 举报

xxlzboy 幼苗

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点C为(-4,-4),CD∥Y轴,且CD=10.
则:点D横坐标也为-4;且点D到X轴的距离为10-4=6.即点D为(-4,6);
直线y=-1/2x+m过点D(-4,6),则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.
故:直线l的解析式为y=(-1/2)x+4.
2)直线y=(-1/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即OB=4,OA=8.
作CH垂直Y轴于H,则CH=4,BH=8,又∠BHC=∠AOB=90°.
∴⊿BHC≌⊿AOB(SAS),BC=AB;∠CBH=∠BAO.
∴∠CBH+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90° ,故⊿ABC为等腰直角三角形.
3)符合条件的点P共有5个,分别为:(-4,4),(-4,-4),(-4,8),(-4,-12)和(-4,-4/3)
【下面重点说一下如何求得点P为(-4, -4/3)】
设CD交X轴于E,则OE=4.直线Y=(-1/2)x+m与两个坐标轴的负半轴相交于A',B'.(点A'在线段OE上)
则B'为(0,m),A'为(2m,0),即OB'=-m,OA'=-2m.
∵A'B'=PA',∠PA'B'=90°.
∴易证:⊿PEA'≌⊿A'OB',EA'=OB'=-m,则OE=EA'+OA'.
即4=-3m, m=-4/3.故点P(绿色的点P)为(-4,-4/3).
〖注:当点P为等腰直角三角形PA'B'的直角顶点时,其坐标分别为(-4,4)和(-4,-4),图中未画出.〗

1年前

6

luomingbobo 幼苗

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题目不完整.这种题建议最好自己仔细做过以后再问 这样提高才比较快

1年前

1

digua1288 幼苗

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从第一问上得到B(0,4)
(1)若B1(′不好打,改用A1、B1表示)在Y轴正半轴,A1在X轴正半轴时:
从B1作B1Q垂直A1B1,交CD于Q
此时B1Q=4
因为∠A1B1P=∠OB1Q,所以∠A1B1P-∠OB1P=∠OB1Q-∠OB1P
即∠AB1O=∠PB1Q
△A1B1P为等腰三角形,A1B1=B1P
∠A1OB1=∠PQB1=...

1年前

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