如图,平面直角坐标系中,o是坐标原点,直线y=kx-1(k>0)与x,y

如图,平面直角坐标系中,o是坐标原点,直线y=kx-1(k>0)与x,y
点A(x,y)是直线y=kx-1上的一个动点,连接OA.
(1)求B点的坐标和k的值
(2)求三角形AOB的面积S与x之间的函数关系式
(3)探索:
①当点A运动到什么位置时,三角形AOB的面积是四分之一?
②在①的情形下,y轴上是否存在一点P,使三角形POA是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由
温柔说晚安 1年前 已收到1个回答 举报

mikejion 花朵

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(1)由直线l:y=-分别交x轴,y轴于点A、B.
可知:A(3,0),B(0,4);
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′,
∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4,0).
设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
∴有解之得:
∴直线A′B′的解析式为y=
(2)由题意得:,
解之得:,
∴C(,-),
又A′B=7,
∴S△A′CB=1/2*7*84/25=295/25

1年前

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