如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（－8,0）,直线BC经过点B（－8,6）,C（0,6）,

（1）四边形OABC的形状是矩形；根据题意即是矩形的长与宽的比,即
4：7．
（2）①∵∠POC=∠B′OA′,∠PCO=∠OA′B′=90°,
∴△COP∽△A′OB′．
∴
CP
A′B′
＝
OC
OA′
,即
CP
6
＝
6
8
,
∴CP=
9
2
,BP=BC-CP=
7
2
．
同理△B′CQ∽△B′C′O,
∴
CQ
C′Q
＝
B′C
B′C′
,即
CQ
6
＝
10−6
8
,
∴CQ=3,BQ=BC+CQ=11．
∴
BP
PQ
=
7
2
9
2
＋3
=
7
15
；
②在△OCP和△B′A′P中,
∠OPC＝∠B′PA′
∠OCP＝∠A′＝90°
OC＝B′A′
,
∴△OCP≌△B′A′P（AAS）．
∴OP=B′P．设B′P=x,
在Rt△OCP中,（8-x）2+62=x2,解得x=
25
4
．
∴S△OPB′=
1
2
×
25
4
×6＝
75
4
；