从嫁与作鸳 幼苗
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(1)如图(1),连接OP.
∵AP是⊙O的切线,点P是切点,
∴∠OPA=90°.
又∵A的坐标为(4,0),⊙O的半径是2,
∴OA=4,OP=2,
∴在Rt△OPA中,AP=
OA2−OP2=2
3;
(2)∵在Rt△OPA中,∠OPA=90°,OA=4,OP=2,
∴∠OAP=30°(30°角所对的直角边是斜边的一半),
∴tan∠OAP=[OB/OA],即
3
3=[OB/4],
∴OB=
4
3
3.
∴直线AB的解析式为:y=tan150°x+OB=-
3
3x+
4
3
3;
(3)存在;
①如图(2),设四边形OAPQ为平行四边形,∴PQ∥OA,OQ∥PA;
∵AB⊥OP,OB⊥OA,
∴OQ⊥OP,PQ⊥OB,
∴∠POQ=90°,
∵OP=OQ(⊙O的半径),
∴△POQ是等腰直角三角形,
∴OB是∠POQ的平分线且是边PQ上的中垂线,
∴∠BOQ=∠BOP=45°,
∴∠AOP=45°,
设P(x,x)、Q(-x,x)(x>0),
∵OP=2代入得
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查的是圆的综合题,涉及到的知识点有:待定系数法求一次函数的解析式,切线的性质以及平行四边形的判定,还涉及到相似三角形的判定、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识,难度较大.
1年前
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心2为半径画圆O,
1年前3个回答
你能帮帮他们吗