如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为AB上一动点
（1）连接CO,求证：CO⊥AB
（2）若三角形POA是等腰三角形,求点P坐标
（3）当直线PO与圆C相切时,求∠POA的度数
ypsq 1年前 已收到2个回答 举报
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yijintoto 幼苗

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1,oc斜率是1,AB斜率是-1,所以垂直
2,设p为（x,y）,
第一种情况：线段长度OP=OA,此时P和B重合
第二种情况：线段长度OP=PA,此时P(1,1)
第三种情况：线段长度AP=OA
3,肯定有两个角度
设直线PO与圆C相切于D点,DO⊥CD,可以求出切线斜率,然后得出切线方程式有两个,和直线AB的交点就是P,然后就得出度数啦

1年前

3

悠闲的雨 春芽

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(1)略;(2)P(1,1)或(0,2)或(2-根2,根2);(3)arctan(2+根3)或arctan(2-根3)

1年前

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