如图 （1）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，

（1）∵O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），
∴OA=BC=8，OC=AB=6，∠AOA′=90°，
∴四边形OABC的形状是矩形；
当α=90°时，P与C重合，如右图1，
根据题意，得[BP/PQ]=[4/3]，则[BP/BQ]=[4/7]；

（2）①连接OQ，

如图2，
∵S△POQ=[1/2]PQ•OC=[45/2]，OC=6，
∴PQ=[15/2]，
∴PC+CQ=[15/2]，
∵BP+PC=BC=8，
∴BP-CQ=[1/2]，
∴BP=3，CQ=[5/2]，
∴BQ=3+[15/2]=[21/2]，
∴[BP/BQ]=[3

21/2]=[3/7]；
②如图3，
∵在△OCP和△B′A′P中，




∠OPC＝∠B′PA′
∠OCP＝∠A′＝90°
OC＝B′A′，
∴△OCP≌△B′A′P（AAS）．
∴OP=B′P．设B′P=x，
在Rt△OCP中，（8-x）²+6²=x²，
解得x=[25/4]，
∴S_△OPB′=[1/2]×[25/4]×6=

点评：
本题考点： 相似形综合题．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理．特别注意在旋转的过程中的对应线段相等，能够用一个未知数表示同一个直角三角形的未知边，根据勾股定理列方程求解．