qse123 幼苗
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(1)∵an=pn2+qn.
∴若数列{an}是等差数列;
则当n>1时,an-an-1=pn2+qn-[p(n-1)2+q(n-1)]=2pn+q-p为常数,
∴必有p=0,
即当p=0,数列{an}是等差数列;
(2)∵an=pn2+qn.
∴当n>1时,an-an-1=pn2+qn-[p(n-1)2+q(n-1)]=2pn+q-p,
即an+1-an=2p(n+1)+q-p,
∴(an+1-an)-(an-an-1)=2p为常数,
即对任意实数p、q,数列{an+1-an}是等差数列.
点评:
本题考点: 等差关系的确定.
考点点评: 本题主要考查等差数列的判断,根据等差数列的定义是解决本题的关键.
1年前
1年前1个回答
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1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗