长方体的长,宽,高分别为abc,那么以它的互补相邻的四个顶点为顶点的四面体的体积为

长方体的长,宽,高分别为abc,那么以它的互补相邻的四个顶点为顶点的四面体的体积为
是互不相邻
叫我查尔斯好了 1年前 已收到1个回答 举报

非常丢人 幼苗

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细心点就会发现,你所求的四面体是长方体削去了四个三面体就可以得到了
而四个三面体是特殊的直角三面体,从而易求其体积均为:(abc/2)/3=abc/6,
于是易解题得:
长方体体积为T1=abc,四个三面体体积为T0=abc/6
所求四面体体积T=T1-4*T0=abc/3

1年前

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