（1）已知点A（5，0），点B在直线y=6上运动，点C单位圆x2+y2=1运动，求AB+BC的最小值及对应点B的坐标．

解题思路：（1）如图所示，作出点A（5，0）关于直线y=6的对称点A′（5，12），则AB=A′B．可得AB+BC=A′B+BC，连接OA交直线y=6于点B，交⊙O于点C．则AB+BC的最小值=OA-r．
（2）利用圆的切线的性质可得：两个切点Q，R在以OP为的圆上，与x²+y²=1即可得到过两个圆的交点Q，R的直线方程，再利用直线系的性质即可得出直线所过的定点．

（1）如图所示，作出点A（5，0）关于直线y=6的对称点A′（5，12），则AB=A′B．
∴AB+BC=A′B+BC，
连接OA交直线y=6于点B，交⊙O于点C．
则AB+BC的最小值=OA-r=
52+122−1=12．
此时直线OA：y＝
12
5x，
令y=6，解得x=[5/2]．
∴B(
5
2，6)，．
∴AB+BC的最小值为12，对应点B的坐标为(
5
2，6)
（2）设P（s，6），则OP的中点为M(
s
2，3)．
∴以点M为圆心，OM为半径的圆的方程为：(x−
s
2)2+(y−3)2＝
s2
4+9，
化为x²-sx+y²-6y=0，
联立

x2+y2＝1
x2−sx+y2−6y＝0，
化为sx+6y-1=0即为过两个圆的交点Q，R的直线方程．．
联立

x＝0
y−
1
6＝0，
解得

点评：
本题考点： 恒过定点的直线；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题综合考查了圆的标准方程及其性质、切线的性质、圆的根轴的求法，属于难题．