sunyatkong 幼苗
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(1)证明:连结AC,BD交于O,连OF.
∵F为DE中点,O为BD中点,
∴OF∥BE,
∵OF⊂平面ACF,BE⊄平面ACF,
∴BE∥平面ACF.…(6分)
(2)过E作EH⊥AD于H,连结BH,…(7分)
∵AE⊥平面CDE,CD⊂平面CDE,
∴AE⊥CD,
∵CD⊥AD,AE∩AD=A,AD,AE⊂平面DAE,
∴CD⊥平面DAE,
∵EH⊂平面DAE,
∴CD⊥EH,
∵CD∩AD=D,CD,AD⊂平面ABCD,
∴EH⊥平面ABCD,
∴BH为BE在平面ABCD内的射影,
∴∠EBH为BE与平面ABCD的所成角的平面角,
又∵CD∥AB,∴AB⊥平面DAE,
∴△ABE为直角三角形,
∴BE=
34,且HE=
12
5,
∴sin∠EBH=
6
34
85.…(12分)
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查线面平行,考查线面垂直,考查线面角,正确运用线面平行的判定定理是关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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