（2014•青岛二模）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段

（Ⅰ）证明：连结BD和AC交于O，连结OF，…（1分）
∵ABCD为正方形，∴O为BD中点，
∵F为DE中点，∴OF∥BE，…（4分）
∵BE⊄平面ACF，OF⊂平面ACF，
∴BE∥平面ACF．…（5分）
（Ⅱ）作EG⊥AD于G，则
∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，∴AE⊥CD，
∵ABCD为正方形，∴CD⊥AD，
∵AE∩AD=A，AD，AE⊂平面DAE，∴CD⊥平面DAE，…（7分）
∴CD⊥EG，
∵AD∩CD=D，∴EG⊥平面ABCD…（8分）
∵AE⊥平面CDE，DE⊂平面CDE，∴AE⊥DE，
∵AE=DE=2，∴AD＝2
2，EG＝
2…（10分）
∴四棱锥E-ABCD的体积V=[1/3]×(2
2)2×
2=
8
2
3…（12分）

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查线面平行，考查线面垂直，考查四棱锥E-ABCD的体积，掌握线面平行、线面垂直的判定方法是关键．