（2014•大庆二模）如图所示，在四棱锥E-ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=3，AB=1，EA=AD=D

（I）证明：∵CD=3，DF=2FC，
∴FC=AB=1，又∵AB∥CD，
∴四边形ABCF为平行四边形．…（2分）
∴AF∥BC，
又∵AF⊄平面EBC，BC⊂平面EBC，
∴AF∥平面EBC．…（5分）
（II）取AD的中点H，连接EH、CH．
∵EA=AD=DE=2，∴△ADE为正三角形，
∴EH⊥AD，EH＝
3．…（6分）
在Rt△HDC中，CD=3，DH=1，
∴HC＝
CD2+DH2＝
32+12＝
10，
在△EHC中，EH＝
3，HC＝
10，EC＝
13，∴EC²=EH²+HC²，∴∠EHC=90°，EH⊥HC．…（8分）
又∵AD⊂平面ABCD，HC⊂平面ABCD，AD∩HC=H，∴EH⊥平面ABCD，…（10分）
∵S△BCD＝
1
2×DC×AD＝
1
2×3×2＝3，
故VE−BCD＝

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 熟练掌握平行四边形的判定和性质定理、线面平行的判定定理与线面、及三棱锥体积的求法是解题的关键．