cc森 花朵
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证明:(1)设AC∩BD=G,连接FG,易知G是AC的中点,∵F是EC中点,由三角形中位线的性质可得 FG∥AE,
∵AE⊄平面BFD,FG⊂平面BFD,∴AE∥平面BFD.
(2)∵平面ABCD⊥平面ABE,BC⊥AB,
平面ABCD∩平面ABE=AB∴BC⊥平面ABE,又∵AE⊂平面ABE,∴BC⊥AE,
又∵AE⊥BE,BC∩BE=B,∴AE⊥平面BCE,∴AE⊥BF.
在△BCE中,BE=CB,F为CE的中点,∴BF⊥CE,AE∩CE=E,∴BF⊥平面ACE,
又BF⊂平面BDF,∴平面BDF⊥平面ACE.
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查证明线面平行、面面垂直的方法,线面平行的判定、面面垂直的判定,证明AE⊥BF 是解题的难点.
1年前
你能帮帮他们吗
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