如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1

解题思路：（1）证明EF∥面PAD，可用线面平行的判定定理，由题设及图，可先证明EF∥AP再由线面平行的判定定理证明；（2）证明面PDC⊥面PAD，由判定定理知要先证明线面垂直，由题设及图知，可先证AP⊥面PCD，再由面面垂直的判定定理证明面面垂直．

（1）如图，连接AC，
∵ABCD为矩形且F是BD的中点，
∴AC必经过F．（2分）
又E是PC的中点，
所以，EF∥AP．（4分）
∵EF在面PAD外，PA在面内，
∴EF∥面PAD（6分）
（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD∩面ABCD=AD，
∴CD⊥面PAD，（8分）
又AP⊂面PAD，
∴AP⊥CD．（9分）
又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD．（11分）
又AD⊂面PAD，所以，面PDC⊥面PAD．（12分）

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查线面平行与面面垂直，掌握线面平行的判定定理与面面垂直的判定定理是解决本题的关键，立体几何的证明题主要考查定理的使用及空间立体感知能力，观察能力，推理判断能力

（1）连接AC交BD于点F点
已知四边形ABCD为矩行
又因为F点为矩形对角线的交点
所以F点为AC的中点
又因为E点为PC的交点
所以EF为三角形PAC的中线
所以EF//PA
又因为EF不属于平面PAD，PA属于平面PAD
所以EF//平面PAD

（1）连接AC交BD于点F点
已知四边形ABCD为矩行
又因为F点为矩形对角线的交点
所以F点为AC的中点
又因为E点为PC的交点
所以EF为三角形PAC的中线
所以EF//PA
又因为EF不属于平面PAD，PA属于平面PAD
所以EF//平面PAD
（1）证明：∵平面PAD垂直矩形平面ABCD ，∴CD⊥平面PA...