在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK

在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK
注意，AB不等于CD，题目中无此条件

lujunjt 1年前已收到4个回答举报

Nanawa07 幼苗

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过D做DN‖CK
在△AND中
AM=MD
AK=KN
在△BCK中
BD=CD,BK=NK
AK=KN=BN
AB=3AK

1年前

知秋之叶幼苗

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少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3

1年前

表这幼苗

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过D做AB的平行线交CK于N。DN=AK，DN=1/2BK.得证。

1年前

紫壁樵歌精英

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少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
得证AB=3AK

1年前

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你能帮帮他们吗

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