已知在三角形ABC中,AB=3cm,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1cm的两个三角形,求AC的长

已知在三角形ABC中,AB=3cm,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1cm的两个三角形,求AC的长
如题

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sooer 幼苗

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在△ABC中
AD把△ABC分为△ABD和△ACD
∵D为BC中点
∴BD＝CD
∵S△ABD＝AB+BD+AD
S△ACD=AC+CD+AD
又∵两三角形周长相差1 AB=3
∴AC=4或AC=2

1年前

76343141 幼苗

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依题意得：
AB+BD+AD-(AC+CD+AD)=1.
∵BD=CD.
AB-AC=1,
AC=AB-1=3-1=2.
∴AC=2 （长度单位）。

1年前

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