求过点A（1，1）、B（-3，5），且圆心在y轴上的圆的方程．

tfha 1年前 已收到3个回答 举报
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zhengyz 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由题意设圆心（0，y），则
(0−1)2+(y−1)2
＝
(0+3)2+(y−5)2
，由此能求出圆的方程．

由题意设圆心（0，y），
则
(0−1)2+(y−1)2＝
(0+3)2+(y−5)2，
解得y=4，
∴圆心坐标（0，4），半径r=
1+9=
10，
∴圆的方程为x2+（y-4）2=10．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

1年前

2

sdyanlei 幼苗

共回答了701个问题 举报

圆心肯定在线段AB的垂直平分线上，K(AB)=-1
所以垂直平分线斜率是1，过点（-1，3）
则直线为y=x+4
这个折现和Y轴的交点（0，4）就是圆心
而半径R^2=10
所以标准方程为x^2+(y-4)^2=10

1年前

2

小妹说话 幼苗

共回答了2个问题 举报

设圆心坐标为（0,b）半径为r，圆的方程为xx+(y-b)(y-b)=rr，把(1,1)(-3,5)代入方程解得b=5/2,rr=13/4，所以圆的方程为xx+(y-5/2)=13/4 注：xx是x的平方的意思.5/2是二分之五

1年前

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