1\2!+2\3!+3\4!+.+(n-1)\n!+n\(n+1)!=

12!+23!+34!+.+(n-1)n!+n(n+1)!=
答的快的100分奉送
摇摇的电风扇 1年前 已收到4个回答 举报

帅帅球球 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

裂项求和
n/(n+1)!
=(n+1-1)/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
1/2!+2/3!+...+n/(n+1)!
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/n!-1/(n+1)!
前后消项得
=1-1/(n+1)!

1年前

8

ljhfeda 幼苗

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一楼回答的很正确

1年前

2

wawa80 幼苗

共回答了1个问题 举报

裂项求和
n/(n+1)!
=(n+1-1)/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
1/2!+2/3!+...+n/(n+1)!
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/n!-1/(n+1)!
前后消项得
=1-1/(n+1)!
我赞同回答者: 瞑粼 - 榜眼 十二级 1-20 21:35
的回答

1年前

2

变肥ing的牛牛 幼苗

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我赞同
回答者: 瞑粼 - 榜眼 十二级 1-20 21:35
的回答

1年前

0
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