（2010•安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（ ）
（2010•安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（ ）
A. 1
B. 2
C. -2
D. -1
A. 1
B. 2
C. -2
D. -1
赞 法大nn 幼苗
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解题思路：利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可．
∵若f（x）是R上周期为5的奇函数
∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），
∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，
f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，
∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．
故选D．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．
考点点评： 本题考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x））（或f（-x）=f（x）），那么函数f（x）是奇（偶）函数．
1年前
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