直线过点P(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍,求直线的方程

lishun118 1年前已收到7个回答举报

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由于x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍
所以直线的斜率为1/2或-1/2,-1/2
所以y-2=1/2（x-5）或y-2=-1/2（x-5）
y=1/2x-1/2或y=-1/2x+9/2
应该有两个答案的

1年前

gos_q 幼苗

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设方程为 2y=x+b
代入点P
b=-1
y=(x-1)/2

1年前

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设y=kx+b
可得方程组：
5k+b=2
-b/k/b=-1/k=2
求方程可得：
k=-1/2,b=9/2
所以直线方程为：
y=-x/2+9/2

1年前

lysnow 幼苗

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设Y轴的截距为a,X轴的截距为2a，直线设为Y=KX+a，则2a=-a/K,所以K=-2，把（5,2）代入得a=12,所以直线为Y=-2X+12

1年前

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情况1:过原点，则直线方程为：y-2=2/5(x-5),即2x-5y=0;
情况2:不过原点，设y轴上截距为b,则x轴上截距为2b，直线斜率为
tan a=b/2b=-1/2，
那么直线方程为y-2=-1/2(x-5),即x+2y-9=0.
数形结合。

1年前

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x/(2a)+y/a=1
带入p点求的a=9/2
说以直线方程为x+2y-9=0

1年前

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设用截距式

1年前

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