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抛物线与x轴的两交点的横坐标为x1,x2
则有：
x1x2=k-2 ,x1+x2=-k
设两交点距离为：|x1-x2|=D 则有：
D²=(x1+x2)²-4x1x2
=k²-4k+8
=(k-2)²+4
因：(k-2)²≥0
所以当：k-2=0 即：k=2时可取最小值此时抛物线的解析式为：
y=x²+2x
则有：
x1x2=k-2 ,x1+x2=-k
设两交点距离为：|x1-x2|=D 则有：
D²=(x1+x2)²-4x1x2
=k²-4k+8
=(k-2)²+4
因：(k-2)²≥0
所以当：k-2=0 即：k=2时可取最小值此时抛物线的解析式为：
y=x²+2x
1年前
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