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10209494 春芽
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(1)∵抛物线y=
1
2x2+bx+c与x轴交于A (-4,0)和B(1,0)两点,
∴
1
2×16−4b+c=0
1
2×1+b+c=0,
解得:
b=
3
2
c=−2,
故此抛物线的解析式为:y=[1/2]x2+[3/2]x-2;
(2)由(1)知:C(0,-2);
∵S△CEF=2S△BEF,
∴CF=2BF,BC=3BF;
∵EF∥AC,
∴[BE/AB]=[BF/BC]=[1/3],
∵AB=5,
∴BE=[5/3],
∴OE=BE-OB=[2/3],
∴点E的坐标为:(-[2/3],0).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式、平行线分线段成比例定理以及等高三角形面积的比等于其对应底的比等知识.此题难度适中,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗