【数学】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点（不与A、B重合）,过P作PE⊥P
【数学】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点（不与A、B重合）,过P作PE⊥PC交直线BC于点E.x0d（1）当点P恰是AB中点时,求证：△CPE相似△BCA.x0d（2）设AP=x,BE=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域.x0d求第二问 .图
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1)设CD等于1,E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)：理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)：理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x
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