（2011•杭州一模）设n为正整数，f(n)＝1+12+13+…+1n，计算得f(2)＝32，f（4）＞2，f(8)＞5

（2011•杭州一模）设n为正整数，f(n)＝1+

+…+

，计算得f(2)＝

，f（4）＞2，f(8)＞

，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为

f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）

．

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解题思路：根据已知中的等式：f(2)＝

，f（4）＞2，f(8)＞

，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．

观察已知中等式：
得f(2)＝
3
2，
f（4）＞2，
f(8)＞
5
2，
f（16）＞3，
…，
则f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）
故答案为：f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）

1年前

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