（2011•杭州模拟）一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要15小时完成，丙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，

解题思路：把甲乙丙各做一小时看作一个循环，则一个循环是三小时，可完成工作量是[1/12]+[1/15]+[1/18]=[74/360]，所以共需1÷[74/360]=4…[64/360]，省略号意为“余”，即四个循环后剩下[64/360]．注意，这四个循环后，总工程剩下了[64/360]＜[74/360]，也就是说已经不需要每个人再各做一个小时了．那么若甲乙各干1小时所剩余的工作量是：[64/360]-（[1/12]+[1/15]）=[1/36]，最后剩余的[1/36]由丙一人来干所需要的时间是：[1/36]÷[1/18]=[1/2]小时．即甲乙各做一个小时，丙做半个小时就完成了．所以一共耗时3（每个循环三小时）×4（个循环）+2.5（甲乙各做一个小时，丙做半小时）=14.5小时．

1÷（[1/12]+[1/15]+[1/18]），
=4…[64/360]；
[64/360]-（[1/12]+[1/15]），
=[64/360]-[9/60]，
=[1/36]；
[1/36]÷[1/18]，
=[1/36]×18，
=0.5（小时）；
3×4+2+0.5，
=14.5（小时）．
答：共需要14.5小时．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此题为复杂的工程问题，把三人各干1小时，即3小时为一循环，求出循环次数和剩余的工作量．再把剩余的工作量减去甲、乙各干1小时的工作量，所得的差，即为又剩余的工作量．又剩余的工作量，除以丙的工作效率即为丙最后干的时间．把以上三段的时间相加，问题得解．