lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~

光头宝贝2010 1年前 已收到1个回答 举报

wangshuaike6686 精英

共回答了458个问题采纳率:89.7% 举报

lim (1+1/x)^x(x→+∞)=e

直接做 (1-1/x)^(√x)=e^[(√x)*ln(1-1/x)]

无穷小替换ln(1-1/x)~-1/x

原式=e^[(√x)*(-1/x)]

=e^(-1/√x)

=1/e^(1/√x)

=1

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com