1.求经过A（5,2）,B（3,2）,圆心在直线2x-y-3=0的圆的方程?

第一小题：设圆心坐标O(x,y),○O半径长为r,设线段AB的中点为C,则C的坐标为（4,2）；
又根据圆的性质,OC⊥AB,∴ x=4
又∵圆心在直线2x-y-3=0上,∴ y=5
∴ 圆心坐标为（4,5）
且三角形OAC为直角三角形
由勾股定理,OA的平方=AC和OC的平方和,OA=r,AC=1,OC=3
∴ 1+9=r的平方=10
即圆的圆心坐标O（4,5）,半径长（根号10）
∴ 圆的方程为：（x-4）的平方+（y-5）的平方=10
第二题：题目出错了.
圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点（假设是B点）仍在圆上,那么圆心在直线x+2y=0上,
A(2,3)在直线x-y+1=0 ,
那么题中的这条弦就是AB,那么AB⊥直线x+2y=0 …… ①
直线AB也就是直线x-y+1=0 其斜率为1
而直线x+2y=0的斜率为-1/2
两种乘积为-1/2≠-1 与①矛盾.

1.过A,B两点的直线也就是该圆的弦的方程为y=2,垂直平分弦的直线过圆心方程为x=4,圆心还在2x-y-3=0这条直线上，所以圆心就是这两个方程的联立解，也就是（x-4)的方加上（y-5)的方=r的方，最后把A或B，带入求出半径r就OK了。（不好意思哈，方，我不会用数学式表示）
2.因为A点关于x+2y=0的对称点仍在圆上，设那点为B,则AB为该圆的弦，所以x+2y=0过圆心，由与直线...