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(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则
22+42+2D+4E+F=0
32+52+3D+5E+F=0
2(−
D
2)−(−
E
2)−2=0⇒
D=−6
E=−8
F=24,…5分
所以⊙C方程为x2+y2-6x-8y+24=0.…6分
(2):由
(x−3)2+(y−4)2=1
y=kx+3⇒(1+k2)x2−(6+2k)x+9=0,…8分
因为直线y=kx+3与⊙C总有公共点,
则△=(6+2k)2-36(1+k2)≥0,…10分
解得0≤k≤
3
4.…12分
点评:
本题考点: 圆的标准方程;直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查的知识点是圆的标准方程,直线与圆的位置关系,(1)的关键是根据已知构造方程组,(2)的关键是分析出联立方程后,消元得到的方程有根.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知圆C经过(-2,0),(2,0)两点,且圆心在直线y=x.
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗