如图,Rt△ABC中,AC=CB,BD是∠ABC的平分线,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BE交BE的延长线于E,求证：A

如图,Rt△ABC中,AC=CB,BD是∠ABC的平分线,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BE交BE的延长线于E,求证：AD=1/2BE

ztx_2005 1年前已收到1个回答举报

20070605 幼苗

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证明：延长AD、BC交于F点,如图,
∵BD⊥AD且BD平分∠ABC,
∴AD=FD,
∵∠FAC+∠AED=90°,∠CBE+∠CEB=90°,
∴∠FAC=∠CBE,
又∵∠FCA=∠ECB=90°,AC=BC,
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE,
∴AD=
1
2 BE．

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你能帮帮他们吗

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