如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,那么（1）DE=CD,为

答：
1）RT△BCD和RT△BED中：
BD是∠ABC的平分线：∠DBC=∠DBE
∠BCD=∠BED=90°
BD是公共斜边
所以：RT△BCD≌RT△BED
所以：DE=CD
（2）因为DE是AB上的垂直平分线,端点A和B到垂直平分线DE上
的任意一点的距离都相等.所以：AD=BD
用三角形相似也可以证明：
RT△BED和RT△AED中：
BE=AE
ED公共
∠BED=∠AED=90°
所以：RT△BED≌RT△AED
所以：AD=BD
（3）AD=BD=2,CD=DE=1
所以：AC=AD+CD=2+1=3
所以：AC=3