如图在△ABC中,CA=CB,BD⊥AC于点E,BD,AE交于点O.(1)求证:CD=CE;(2)求证:OC⊥AB

一六十 1年前 已收到1个回答 举报

难寻 幼苗

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证明:⑴∵BD⊥AC,AE⊥BC,
∴∠CDB=∠CEA=90°,
∵∠C=∠C,CA=CB,
∴ΔCDB≌ΔCEA(AAS),
∴CD=CE;
⑵连接OC,
∵OC=OC,AD=AE,
∴RTΔCOD≌RTΔCOE(HL),
∴∠OCA=∠OCB,
又CA=CB,
∴CO⊥AB(等腰三角形三线合一).

1年前

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