如图,三角形ABC中,CA=CB,角ACB=90度,AM是中线,CN垂直AM于L交AN于N.证明角BMN=角CMA.

法一过C作CD垂直AB交AM于E CAM=90-ACM=BCN AC=BC ACD=B=45 所以ACE全等CBN CE=BN ECM=B=45 CM=BM 所以CEM全等BNM BMN=CMA 法二延长CM过B作BD垂直CM也是2次全等就出来法三解:过cb作BF⊥CB,BF交CN的延长线于F ∴∠cbf=90?稀螦CB ∵90?摺螦MC+∠NCM ∠CAM+∠AMC=90?∴∠NCM=∠CAM ∴△ACM≌△CBF(ASA) ∴∠AMC=∠CFB,CM=BF ∵等腰直角三角形ABC ∴∠ABC=45?∴∠ABF=45?∵AM是BC边上的中线 ∴CM=BM ∴BF=BM ∴△NBM≌△NBF(SAS) ∴∠F=∠NMB ∴∠BMN=∠CMA. 如果我的回答对你有帮助,就请采纳

过cb作BF⊥CB，BF交CN的延长线于F
∴∠cbf=90°=∠ACB
∵90°=∠AMC+∠NCM ∠CAM+∠AMC=90°
∴∠NCM=∠CAM
∴△ACM≌△CBF（ASA）
∴∠AMC=∠CFB，CM=BF
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC=45°
∴∠ABF=45°
∵AM是BC边上的中线
∴CM...