(1h1h•宿迁3模)如图,点A的坐标为(11,h),点B在直线y=-x1运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )

(1h1h•宿迁3模)如图,点A的坐标为(1
1
,h
),点B在直线y=-x1运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A.(0,0)
B.(
2
2
,−
2
2
)

C.(1,1)
D.(
2
,−
2
)
laobanchi 1年前 已收到1个回答 举报

好迷茫啊 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

解题思路:过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.设出C点坐标,利利用勾股定理求出AC,OC长,再求C点坐标,即可得到答案.

过他作他l⊥tO,过l作lD⊥O他,当t运动到l处时,线段他t最短,
∵l在直线y=-x上,
∴他l=Ol,
设l点坐标为(m,-m),
在Rt△他lO2,他l2+lO2=他O2
∴他l2+lO2=(2
2)2
∴他l=Ol=2,
∵lD⊥O他,
∴lD垂直平分O他,
∴他D=OD=[图/2]他O=
2,
∴m=
2,-m=-
2,
∴l(
2,-
2).
故选D.

点评:
本题考点: 垂线段最短;一次函数综合题.

考点点评: 此题主要考查了垂线段最短,勾股定理,一次函数的综合运用,题目综合性较强,有一定的难度.

1年前

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