已知tana=2,求sin^2a-sinacosa+2=

朱建平 1年前 已收到4个回答 举报
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kingliest 幼苗

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sina/cosa=tana=2
cosa=1/2*sina
代入恒等式sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
sinacosa=sina(1/2*sina)=1/2*sin²a=1/10
所以原式=21/10

1年前

1

住在一楼 幼苗

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sin^2a-sinacosa+2
＝（2sin^2a-sinacosa+cos^2a）/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a-tana+1)/(tan^2a+1)
=(8-2+1)/(4+1)
=7/5

1年前

2

hshshuizi 幼苗

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tana=2,cota=1/2
sin^2a=1/csc^2a=1/(cot^2a+1)=1/(1/4+1)=4/5
sinacosa=1/2sin2a=1/2*2tana/(1+tan^2a)=2/1+4=2/5
所以原式=4/5-2/5+2=12/5

1年前

1

网络家园园长 幼苗

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sin^2a-sinacosa+2=cos^2a(tan^2a-tana)+2=[1/(sec^2)](tan^2a-tana)+2=[1/(1+tan^2a)](tan^2a-tana)+2=[1/(1+2^2)](2^2-2)+2=12/5

1年前

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