已知tanA=2,则sin²A+sinAcosA — 2cos²A等于多少?

已知tanA=2,则sin²A+sinAcosA — 2cos²A等于多少?
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粉红史莱姆 1年前 已收到4个回答 举报
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lazylady 幼苗

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sin²A+sinAcosA — 2cos²A
＝(sin²A+sinAcosA — 2cos²A)/(sin²A+cos²A) （sin²A+cos²A＝1）
＝(tan²A+tanA-2)/(tan²A+1) （分子分母同时÷cos²A）
＝(2²＋2－2)/(2²＋1)
＝4/5

1年前

2

拉灯1111 幼苗

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tanA=2, sinA=2cosA, sin²A=4cos²A , 1-cos²A=4cos²A, cos²A=1/5
sin²A+sinAcosA - 2cos²A=1-cos²A+2cos²A-2cos²A=4/5

1年前

2

pyqahl221 幼苗

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条件已知tanA=2，所以把问题转化为可利用的已知条件就行了，用三角函数中的平方关系！
sin²A+sinAcosA — 2cos²A
=(sin²A+sinAcosA — 2cos²A)÷(sin²A+cos²A)
=(tan²A+tanA-2)÷(tan²A+1)
=(2²＋2－2)÷(2²＋1)
=0.8

1年前

2

水溶一 幼苗

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sin²A+sinAcosA -2cos²A
=(sin²A+sinAcosA -2cos²A)/(sin²A+cos²A)
分子分母同时除以cos²A，得
原式=(tan²A+tanA -2)/(tan²A+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

1年前

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