如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC＝∠CAB,∠DEC＝90°.（1）求证AC∥DE.（2）

（1）在矩形ABCD中,AC∥DE,
∴∠DCA=∠CAB,
∵∠EDC=∠CAB,
∴∠DCA=∠EDC,
∴AC∥DE；
（2）四边形BCEF是平行四边形
理由：由∠DEC=90°,BF⊥AC,
可得∠AFB=∠DEC=90°,
又∠EDC=∠CAB,AB=CD,
∴△DEC≌△AFB,
∴DE=AF,由（1）得AC∥DE,
∴四边形AFED是平行四边形,
∴AD∥EF且AD=EF,
∵在矩形ABCD中,AD∥BC且AD=BC,
∴EF∥BC且EF=BC,
∴四边形BCEF是平行四边形.