立体几何证明题一个如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2, 为 上的点,且BF⊥平面ACE．

(1)由BF⊥平面ACE,BF⊥AE ,又BC⊥AE,故 AE⊥BE．
(2)BF⊥平面ACE,BF⊥EC ,又EB=BC=2,得,EC=2根号2,BF=根号2,三棱锥B－AEC的体积=1/3*1/2*AE*EC*BF=4/3
四棱锥E－ABCD的体积=1/3*AB*BC*EH(EH为三角形AEB的高）=8/3
故三棱锥D－AEC的体积为4/3
(3)平面ABCD内作MG平行AD,交CD于G,平面ECD内作GN平行DE,交CE于N,则平面MNG平行平面DAE,MN平行平面DAE,即为所求,此时CN:NE=CG:GD=BM:MA=1/2