初二上的一道几何题（5分)在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,AE=EF,求证：AC=BF如若需取长补短，请给出图

初二上的一道几何题（5分)
在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,AE=EF,求证：AC=BF
如若需取长补短，请给出图片
tpxhsh 1年前 已收到3个回答 举报
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sacdb 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

过C做CG平行AD交BE于G
有角度,EC=EG,BF=FG
BF=FG=EF+EG=AE+EC=AC

1年前

6

不爱刷卡 幼苗

共回答了3个问题 举报

在AD上取点G，使得∠CGA=∠BDA，
∴∠CGD=∠CDG
∴CG=CD
∵AD为中线
∴CD=BD
∴CG=BD
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA
∴∠BFD=∠EAF
在△CGA与△BDF中
∵∠CAG=∠BFD ∠CGA=∠BDF CG=BD
∴△CGA≌△BDF
∴AC=BF

1年前

2

Acetone 幼苗

共回答了368个问题 举报

AC/sinD=DC/sinDAC
BF/sinD=BD/sinBFD
角DAC=角BFD
DC=BD
=》AC/sinD=BF/sinD=>AC=BF

1年前

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