已知x+y=-4,xy=-12,求[y+1/x+1+x+1y+1]的值.

听涛而歌 1年前 已收到4个回答 举报

小猪1516 幼苗

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解题思路:把分式进行通分,然后整体代值计算.

原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)
=
x2+y2+2(x+y)+2
xy+x+y+1
=
(x+y)2−2xy+2(x+y)+2
xy+x+y+1
∵x+y=-4,xy=-12,
∴原式=[16+24−8+2/−12−4+1]=−
34
15.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题的关键是化简,然后把给定的值代入求值.在做这道题时要给学生渗透整体思想,要把x+y,xy当成一个整体计算.

1年前

6

muzilichi 幼苗

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-34/15

1年前

2

多功能3 幼苗

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x+y=-4
平方
x²+y²+2xy=16
x²+y²=16-2xy=40
原式=[(x+1)²+(y+1)²]/(x+1)(y+1)
=[(x²+y²)+2(x+y)+2]/(xy+x+y+1)
=(40-8+2)/(-12-4+1)
=-34/15

1年前

2

马铎 幼苗

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原式=x+y+1/x+1/y+2
=-4+2+1/x+1/y
=-2+(x+y)/xy
=-2+1/3
=-5/3

1年前

1
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