已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，[1/x-1y]的值等于 ___ ．

宣科 1年前 已收到4个回答 举报
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772457 幼苗

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解题思路：先运用完全平方公式的变形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，计算即可．

∵x+y=7且xy=12，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×12=49-48=1，
∵x＜y，
∴y-x=1，
∴[1/x-
1
y]=[y-x/xy]=[1/12]．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，关键是利用（x-y）2=（x+y）2-4xy的关系进行计算．

1年前

5

fz80880 幼苗

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已知x+y=7，且xy=12，当x＜y时，则X=3，Y=4
当x＜y时，1/x-1/y=1/12

1年前

1

雪夜微微 果实

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x＋y＝7, xy＝12
﹙x＋y﹚²＝7²
﹙x－y﹚²＋4xy＝49
﹙x－y﹚²＝49－4×12＝1
x－y＝±1
∵x＜y
∴ y－x＝1
∴ 1/x－1/y＝﹙y－x﹚/xy＝1/12.

1年前

0

老鼠同桌是阿壳 幼苗

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设y=7-x 代入等式
x（7-x）=12
7x-x²=12
x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
x=3 x=4
又知 x＜y
所以x=3 y=7-x=4
代入计算
1/3-1/4=4/12-3/12=1/12
所以 答案为1/12

1年前

0
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